Мы используем open‑source библиотеки. Можно ли всё равно регистрировать программу?

Да, можно. Важно корректно отразить, что Ваша программа включает сторонние компоненты, и убедиться, что условия соответствующих лицензий соблюдаются. Регистрация в США не «присваивает» Вам права на чужой open‑source код, но фиксирует права на Вашу оригинальную часть. На этапе подготовки мы помогаем разделить собственные элементы и сторонние компоненты, чтобы не создать претензий к объёму заявленных прав.